Hotmath
Math Homework. Do It Faster, Learn It Better.

Teorema de los ángulos alternos exteriores

El Teorema de los ángulos alternos exteriores establece que, cuando dos rectas paralelas se cortan por una transversal , los ángulos alternos exteriores resultantes son congruentes .

Así, en la figura de abajo, si k || l , entonces

angle 1 angle angle 7

y

angle 4 angle angle 6.

Two parallel lines cut by a transversal n, with angles labeled 1 through 8

Prueba.

Ya que l || m , por el Postulado de ángulos correspondientes ,

angle 1 is congruent to angle 5.

También, por el Teorema de ángulos verticales,

angle 5 is congruent to angle 7.

Entonces, por la Propiedad Transitiva de Congruencia,

angle 1 is congruent to angle 7.

Puede probar que angle 4 y angle 6 son congruentes usando el mismo método.

La conversa de este teorema también es verdadera; esto es, si dos rectas k y l se cortan por una transversal de manera que los ángulos alternos exteriores son congruentes, entonces k || l .

Click here to read this page in English.