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Problemas con palabras – Modelos lineales

Los problemas de palabras algunas veces nos piden escribir una función lineal para modelar una situación.

El problema con palabras puede ser escrito de tal manera que fácilmente podamos encontrar una función lineal usando la forma de intercepción-pendiente de la ecuación para una recta.

Ejemplo 1:

La compañía eléctrica de Hannah le cobra $0.11 por kWh (kilowatt-hora) de electricidad, más un cargo por conexión básica de $15.00 por mes. Escriba una función lineal que modele su factura mensual de electricidad como una función del uso de la electricidad.

Aquí, cuando Hannah no usa la electricidad (esto es, cuando x = 0), la factura es de $15.00. Así, la intercepción en y es 15.

La tasa de cambio es 0.11. Esto es, por cada incremento de x por 1 unidad (en este caso, kilowatt-horas), hay un incremento en y por 0.11.

Sustituya en la forma intercepción-pendiente .

En otros problemas, puede ser más fácil usar la forma punto-pendiente de la ecuación.

Ejemplo 2:

Roger tiene una casa en Telluride, Colorado, pero comienza con un trabajo nuevo en Denver. Cada lunes, el maneja su auto 332 millas desde Telluride a Denver, pasa la semana en un departamento de la compañía, y luego maneja de regreso a Telluride el viernes. El no usa su auto para nada más.

Después de 20 semanas de esto, su odómetro muestra que el ha viajado 240,218 millas desde que compro el auto.

Escriba un modelo lineal que nos de la lectura del odómetro del auto como una función del número de semanas desde que Roger comenzó en su nuevo trabajo.

Primero, encuentte la relación de cambio. Asegúrese de multiplicar la distancia por 2: el tiene que ir y regresar!

2(332) = 664 millas por semana

Esto representa la pendiente de la recta. Pero, ya que no tenemos la lectura del odómetro del auto antes de iniciar el trabajo, no conocemos todavía la intercepción en y .

Pero esta bien. Tenemos las coordenadas de un punto: (20, 240218). Así podemos usar la forma punto-pendiente .

Dese cuenta que puede usar esta ecuación para encontrar la intercepción en y si así lo desea.