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Área de superficie de un cono

El área de superficie total de un cono es la suma del área de su base y la superficie lateral (lado).

El área lateral de superficie de un cono es el área de la superficie lateral o lado solamente.

Ya que un cono está cercanamente relacionado a una pirámide , las fórmulas para sus áreas de superficie están relacionadas.

Recuerde, las fórmulas para el área lateral de superficie de una pirámide es y el área total de superficie es .

Ya que la base de un cono es un círculo, sustituimos 2π r por p y π r 2 por B donde r es el radio de la base del cilindro.

Así, la fórmula para el área lateral de superficie de un cono recto es L. S. A. = π rl , donde l es la altura de inclinación del cono .  

Ejemplo 1:

Encuentre el área lateral de superficie de un cono recto si el radio es de 4 cm y la altura de inclinación es de 5 cm.

L. S. A. = π(4)(5) = 20π ≈ 62.82 cm 2

La fórmula para el área total de superficie de un cono recto es T. S. A. = π rl + π r 2 .

Ejemplo 2:

Encuentre el área lateral de superficie de un cono recto si el radio es de 6 pulgadas y la altura de inclinación es de 10 pulgadas.

T. S. A. = π(6)(10) + π(6) 2  

 = 60π + 36π

 = 96π pulgadas 2

 ≈ 301.59 pulgadas 2