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Suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética

Si una secuencia es aritmética la suma de los primeros n términos, denotada como S n , hay formas para encontrar su suma sin sumar realmente todos los términos.

Para encontrar la suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética use la fórmula,
,
donde n es el número de términos, a 1 es el primer término y a n es el último término.

La suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética es llamada serie aritmética.

Ejemplo 1:

Encuentre la suma de los primeros 20 términos de la serie aritmética si a 1 = 5 y a 20 = 62.

Ejemplo 2:

Encuentre la suma de los primeros 40 términos de la secuencia aritmética 2, 5, 8, 11, ···.

Primero encuentre el término 40 th :

Luego encuentre la suma:

Ejemplo 3:

Encuentre la suma:

Primero encuentre a 1 y a 50 :

  a 1 = 3(1) + 2 = 5

a 50 = 3(50) + 2 = 152

Luego encuentre la suma: