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Suma y diferencia de cubos

La suma o diferencia de dos cubos puede factorizarse en un producto de un binomio por un trinomio.

Esto es, y .

Una mnemónica para los signos de la factorización es la palabra "SOAP", las letras indican "Same sign (mismo signo)" como en el medio de la expresión original , "Opposite sign (signo opuesto)", y "Always Positive (siempre positivo)".

Esto es,

Ejemplo 1:

Factorice .

Intente escribir cada uno de los términos como un cubo de una expresión.

Use la factorización de la suma de cubos para reescribir.

Ejemplo 2:

Factorice .

Factorice el FCG de los dos términos.

Intente escribir cada uno de los términos en el binomio como un cubo de una expresión.

Use la factorización de la diferencia de cubos para reescribir.