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Resolviendo desigualdades lineales

Las desigualdades son enunciados matemáticos que comparan dos cantidades que no son iguales (o posiblemente no iguales). Hay cinco símbolos de desigualdad:

x ≠ 3 x no es igual a 3
x < 3 x es menor que 3
x > 3 x es mayor que 3
x 3 x es menor que o igual a 3
x 3 x es mayor que o igual a 3

A menudo, para los últimos cuatro tipos de desigualdades, necesitamos resolver la desigualdad para que la variable se aisle en un lado. Esto se hace usando analogías de las propiedades de igualdad : sumar o restar la misma cantidad en ambos lados, o multiplicar o dividir ambos lados entre la misma cantidad. La única diferencia importante es que:

  • Cada que multiplique o divida ambos lados de una desigualdad entre un número negativo , necesita revertir la dirección de la desigualdad.

Para ver porque, considere una desigualdad simple como 1 < 2. Si multiplicamos ambos lados por -1 sin cambiar el signo, obtenemos

–1 < –2, que es claramente falso!

Ejemplo:

Resuelva para x .

–3 x + 2 14

Primero, reste 2 en ambos lados.

–3 x 12

Ahora divida ambos lados entre –3. Recuerde de revertir la desigualdad.

x –4

Una vez que tiene la solución quizá se le pida que la grafique .