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Triángulos similares

Dos triángulos se dice que son similares si sus ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes están en proporción . En otras palabras, los triángulos similares son de la misma forma, pero no necesariamente del mismo tamaño.

Los triángulos son congruentes si, además de esto, sus lados correspondientes son de longitud igual.

Las longitudes de los lados de dos triángulos similares son proporcionales. Esto es, si Δ UVW es similar a Δ XYZ , entonces la siguiente ecuación se establece:

Esta relación común es llamada el factor de escala .

El símbolo ~ es usado para indicar la similitud.

Ejemplo:

Δ UVW ~ Δ XYZ . Si UV = 3, VW = 4, UW = 5, y XY = 12, encuentre XZ y YZ .

Dibuje una figura para ayudarle a visualizar.

Escriba la proporción. Asegúrese que tiene los lados correspondientes correctos.

El factor de escala aquí es 3/12 = 1/4.

Resolviendo estas ecuaciones nos da XZ = 20 y YZ = 16.

Los conceptos de similitud y factor de escala pueden ser extendidos a otras figuras aparte de los triángulos.