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Multiplicación escalar de vectores

Para multiplicar un vector por un escalar, multiplique cada componente por el escalar.

Si Math diagram tiene una magnitud Math diagram y una dirección d , entonces Math diagram donde n es un número real positivo, la magnitud es Math diagram , y su dirección es d .

Dese cuenta que si n es negativa, entonces la dirección de n u es el opuesto de d .

Ejemplo :

Math diagram

Math diagram

Propiedades de la multiplicación escalar:

Digamos que u y v son vectores, y digamos que c y d son escalares. Entonces las propiedades siguientes son verdaderas.

Propiedades de la multiplicación escalar
La magnitud del vector escalado es igual al valor absoluto del escalar por la magnitud del vector.   ||c v || = |c| v
Propiedad asociativa   Math diagram
Propiedad conmutativa  c u = u c
Propiedad distributiva  

  Math diagram

  Math diagram

Propiedad identidad   Math diagram
Propiedad multiplicativa de –1  (–1) c = –c
Propiedad multiplicativa de 0   Math diagram

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