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Poliedro

Un poliedro es una figura formada por polígonos que encierran una región de espacio tridimensional.

Los polígonos son llamados caras , los segmentos de línea en que estos se intersectan son llamadas orillas , y los puntos finales de las orillas son llamados vértices .

Por ejemplo, la pirámide mostrada a continuación tiene 7 caras (1 hexágono y 6 triángulos), 12 orillas (seis segmentos convergiendo en el ápice, el punto donde las caras de lado convergen), y 7 vértices (6 en la base más el ápice).

Un poliedro regular tiene para sus caras todos los polígonos congruentes, regulares. Solo hay cinco poliedros regulares; estos son conocidos como los sólidos platónicos .

Nombre
Dibujo
# de caras
# de orillas
# de vértices
Tetraedro regular
4
6
4
Cubo
6
12
8
Octaedro regular
8
12
6
Dodecaedro regular
12
30
20
Icosaedro regular
20
30
12

Quizá se de cuenta que el número de caras más el número de vértices, menos el número de orillas, es siempre igual a 2. Esto es verdadero para cualquier poliedro en el espacio tridimensional, y es conocida como la fórmula de Euler :

V E + F = 2