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Función definida por partes

Una función definida por partes es aquella que no esta definida por una ecuación sola, sino por dos o más. Cada ecuación es válida para algún intervalo .

Ejemplo 1:

Considere la función definida como sigue.

  

La función en este ejemplo es una función lineal por partes, porque cada una de las tres partes de la gráfica es una recta.

Las funciones definidas por partes también pueden tener discontinuidades ("saltos"). La función en el ejemplo siguiente tiene discontinuidades en y .

Ejemplo 2:

Grafique la función definida como se muestra.

 Dese cuenta que usamos pequeños círculos blancos en la gráfica para indicar que el punto final de una curva no esta incluido en la gráfica, y puntos sólidos para indicar que los puntos finales están incluidos.

Ejemplo 3:

Grafique la función definida siguiente.

Los valores negativos de x y 0 no están incluidos en el dominio porque la primera función, log x , no esta definida para esos valores.  El valor no esta incluido en el dominio porque la segunda función no esta definida para ese valor (tiene una asíntota vertical ahí). Por lo tanto el dominio de esta funcón es . Esto puede representarse usando la notación intervalo como .