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Líneas paralelas y pendientes

Las líneas paralelas son líneas coplanares que nunca se intersectan. En dos dimensiones, las líneas paralelas tienen la misma pendiente .

Podemos escribir la ecuación de una línea paralela para una línea dada si concemos un punto en la línea y una ecuación de la recta dada.

Ejemplo:

Escriba la ecuación de una línea que pasa a través del punto (3, 1) y es paralela a la recta

y = 2 x + 3.

Las líneas paralelas tienen la misma pendiente.

La pendiente de la recta con ecuación y = 2 x + 3 es 2. Así, cualquier recta paralela a y = 2 x + 3 tiene la misma pendiente de 2.

Ahora use la forma intercepción-pendiente para encontrar la ecuación.

Tenemos que encontrar la ecuación de la recta que tiene pendiente de 2 y pasa a través del punto (3, 1). Así, reemplace m con 2, x 1 con 3, y y 1 con 1.

Use la propiedad distributiva .

Sume 1 en cada lado.

Por lo tanto, la recta y = 2 x – 5 es paralela a la recta y = 2 x + 3 y pasa a través del punto (3, 1).