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Orden de las operaciones

Cuando realiza operaciones aritméticas hay exactamente una respuesta correcta. Para evitar confusiones, los matemáticos han ideado un order estándar de operaciones para los cálculos que involucran más de una operación aritmética.

      1 er : Realice cualquier calculo dentro de los p aréntesis, realizando primero los más internos.

      2 do : Simplifique cualesquiera expresiones e xponenciales.

      3 er : Trabaje todas las m ultiplicaciones y d ivisiones, de izquierda a derecha, como aparezcan.

      4 to : Trabajes todas las s umas y r estas, de izquierda a derecha, como aparezcan.    

Para que no se confunda recuerde el PEMDAS que es la abreviatura para Parentheses (Paréntesis), Exponents (Exponentes) , Multiplication-Division (Multiplicación-División), Addition-Subtraction (Suma y resta).

  En California, decimos P owerful E arthquakes M ay D eliver A fter- S hocks. 

Ejemplo 1 :

Simplifique. 2 + 3 × 4

La multiplicación debe realizarse antes de la suma.

      = 2 + 12

      = 14

Ejemplo 2 :

Simplifique. 1 + 3 × 4 2

Las expresiones exponenciales se simplifican antes de la multiplicación o la suma.

      = 1 + 3 × 16

La multiplicación debe realizarse antes de la suma.

      = 1 + 48

      = 49

Ejemplo 3 :

Simplifique. 3 + 2(5 – 7)

Realice primero los paréntesis.

      = 3 + 2(–2)

Multiplique y luego sume.

      = 3 + (–4)

      = –1

Tenga cuidado especialmente con problemas como los que se muestran a continuación.

 (3 × 4) 2 = 12 2 = 144 porque los paréntesis se realizan antes de los exponentes, PERO 3 × 4 2 = 48 porque los exponentes se realizan antes de la multiplicación.

 (–4) 2 = (–4)(–4) = 16 PERO –4 2 = – 4 × 4 = –16

 3 + 4(5 + 6) ≠ 7(5 + 6) porque la multiplicación se realiza antes de la suma.  

 Así, 3 + 4(5 + 6) = 3 + 4(11) = 3 + 44 = 47.