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Ley del silogismo

En lógica matemática, la ley del silogismo dice que si los siguientes dos enunciados son verdaderos:

(1) Si p, entonces q .

(2) Si q, entonces r .

Entonces podemos derivar un tercer enunciado verdadero:

(3) Si p, entonces r .

 

Ejemplo:

Si los siguientes enunciados son verdaderos, use la ley del silogismo para derivar un nuevo enunciado verdadero.

1) Si nieva hoy, entonces usaré mis guantes.

2) Si uso mis guantes, mis dedos me darán comezón.

Digamos que p es el enunciado "si nieva hoy", digamos que q es el enunciado "usaré mis guantes", y digamos que r es el enunciado "mis dedos me darán comezón".

Entonces (1) y (2) pueden ser escritos

1) Si p , entonces q .

2) Si q , entonces r .

Así, por la ley del silogismo, podemos deducir

3) Si p , entonces r

o

Si nieva hoy, mis dedos me darán comezón.