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Enteros

Los enteros son el conjunto de números enteros y sus opuestos. Las fracciones y los decimales no están incluídos en el conujnto de los enteros.

Por ejemplo, 2, 5, 0, –12, 244, –15, y 8 son todos enteros.

Los números tales como 8.5, no son enteros.

(Dese cuenta que un número puede ser un entero incluso si este está escrito como un decimal o una fracción: por ejemplo, –3.00 y 8/2 ambos son enteros, porque estos son igual a –3 y 4, respectivamente.)

El conjunto de enteros es usualmente representado por el símbolo Z .

Z = {..., -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Podemos graficar los enteros como puntos igualmente especiados en una recta numérica , como se muestra en la figura. Las flechas a los lados izquierdo y derecho muestran que los enteros continuan infinitamente en ambas direcciones.

Los números enteros mayores que 0 son llamados enteros positivos . Sus opuestos, que son menores que 0, son llamados enteros negativos . El cero no es ni positivo ni negativo.

Si dos números son opuestos, estos están a la misma distancia lejos del cero. Por ejemplo, 4 y –4 son opuestos, y cada uno esta a 4 unidades del cero.

La suma, resta, o el producto de dos enteros es un entero. Por ejemplo,

Suma: 3 + 4 = 7

Resta: 3 – 5 = –2

Producto: (–2)(3) = –6

El cociente de dos enteros no siempre es un entero.

Por ejemplo, 8 ÷ (–2) = –4 es un entero porque se divide uniformemente.

Sin embargo, –2 ÷ 8 = –2/8 = –1/4 no es un entero. Cuando un cociente de enteros no se divide uniformemente, el resultado es una fracción .

Ejemplo:

Cuál de los siguientes números es un entero?

6.5, , , –24

6.5 es mayor que el entero 6 y menor que el entero 7. El .5 al final del número indica una parte fraccionaria. Así, este no es un entero.

El número tiene un símbolo de raíz cuadrada; su valor es mayor que el entero 2 pero menor que el entero 3. Ya que 5 no es un cuadrado perfecto como el 4 o el 9, no es un entero.

El número es una fracción mayor que 0 pero menor que 1, así este no es un entero.

El número –24 esta en el conjunto {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Así, –24 es un entero.