Dominios
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida.
Para la mayoría de las funciones en algebra, el dominio es el conjunto de todos los números reales . Pero, hay dos casos donde esto no siempre es verdadero, las fracciones con una variable en el denominador y los radicales con un índice par.
Ejemplo 1:
Encuentre el dominio de
.
Ya que la división entre cero no está definida en el sistema de números reales,
. Así el dominio es todos los números reales excepto 2.
Ejemplo 2:
Encuentre el dominio de
.
Ya que solamente podemos realizar la
raíz cuadrada
de un número no negativo, el dominio es todos los números reales mayores que o iguales a 2.
.
Algunas ocasiones se le puede presentar una ecuación y un dominio de soluciones posibles. En este caso el dominio significa el conjunto de valores posibles para la variable.
Ejemplo 3:
Resuelva la ecuación
sobre el dominio {0, 1, 2, 3}.
Esta es una ecuación engañosa; no es lineal y no es cuadrática , así que no tenemos un buen método para resolverla. Sin embargo, ya que el dominio solo contiene cuatro números, solo podemos usar la prueba y error.
Así el conjunto solución sobre el dominio dado es {0, 1}.
