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Diferencia de cuadrados

Si un polinomio puede ser escrito como a 2 b 2 , entonces puede ser factorizado como una diferencia de cuadrados :

a 2 b 2 = ( a + b )( a b )

Esto es porque, cuando utiliza el FOIL para desarrollar el lado derecho, los términos ab se eliminan:

( a + b )( a b ) = a 2 ab + ab b 2

Ejemplo:

Factorice, si es posible.

9 p 2 – 49 q 2

Esta es una diferencia de cuadrados con a = 3 p y b = 7 q .

9 p 2 – 49 q 2 = (3 p – 7 q )(3 p + 7 q )

Debe verificar esto usando el FOIL .