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Completando el cuadrado

Completar el cuadrado es un método usado para resolver una ecuación cuadrática por el cambio de la forma de la ecuación para que el lado izquierdo sea un trinomio cuadrado perfecto .

Para resolver ax 2 + bx + c = 0 completando el cuadrado:

      1.  Transforme la ecuación para que el término constante, c , esté solo en el lado derecho.
      2.  Si a , el coeficiente principal (el coeficiente del término x 2 ), no es igual a 1, divida ambos lados entre a .

      3.  Sume el cuadrado de la mitad del coeficiente del término x , en ambos lados de la ecuación.

      4.  Factorice el lado izquierdo como el cuadrado de un binomio.

      5.  Realice la raíz cuadrada en ambos lados.  (Recuerde: ( x + q ) 2 = r es equivalente a .

      6.  Resuelva para x .

Ejemplo 1:

Resuelva x 2 – 6 x – 3 = 0 completando el cuadrado.

Ejemplo 2:

Resuelva: 7 x 2 – 8 x + 3 = 0