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Combinando ("Juntando") términos semejantes

Los términos de una expresión son las partes de una expresión matemática que están separadas por un signo de mas (+) o menos (–).

Cada término puede ser un número o el producto de un número (algunas ocasiones se sobreentiende el coeficiente 1) y una o más variables.

Ejemplo 1 :

3 x 2 y + 2 xy – 9 x + 2

Los cuatro términos de la expresión son 3 x 2 y , 2 xy , 9 x y 2.

Los términos son términos semejantes en su parte variable cuando son iguales.

Ejemplo 2 :

3 a y 4 a son términos semejantes.

7 x 2 y y –9 x 2 y son términos semejantes pero 7 x 2 y y –9 xy no son semejantes.

Los términos semejantes pueden ser sumados o restados usando la Propiedad Distributiva .  La parte variable permanece igual; solamente sumamos los coeficientes (la porción númerica de los términos).  Los términos no semejantes no pueden ser sumados o restados.

Ejemplo 3 :

3 a + 4 a = (3 + 4) a = 7 a

Pero, 3 a + 4 b no pueden ser sumados porque son términos no semejantes.

Esto es importante cuando simplificamos polinomios .

Ejemplo 4 :

Simplifique 6 x 2 + 5 x + 4 – 4 x 2 + 7 x – 8

Reacomode y agrupe los términos semejantes usando las propiedades Conmutativa y Asociativa .

(6 x 2 – 4 x 2 ) + (5 x + 7 x ) + (4 – 8)

Use la Propiedad Distributiva para combinar los términos semejantes.

(6 – 4) x 2 + (5 + 7) x + (4 – 8)

= 2 x 2 + 12 x – 4