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Combinando ("Agrupando") términos semjantes con exponentes

Los términos de una expresión son las partes de una expresión matemática que están separados por un signo de más (+) o menos (–).

Cada término puede ser un número o el producto de un número (en ocasiones un 1 implícito) y una o más variables.

Por ejemplo,

3 x 2 y + 2 xy – 9 x + 2

Los cuatro términos de la expresión anterior son 3 x 2 y , 2 xy , –9 x y 2.

Términos semejantes:

Los términos son términos semejantes si sus partes variable son iguales.

Por ejemplo,

7 x 3 – 14 x 2 – 8 x – 3 x 3 + 9

En la expresión anterior 7 x 3 , y –3 x 3 son términos semejantes. –14 x 2 , – 8 x y 9 son términos no semejantes.

Los términos semejantes pueden ser sumados o restados usando la Propiedad distributiva . La parte variable permanece igual; solo sumamos los coeficientes (la porción numérica de los términos).  Los términos no semejantes no pueden ser sumados o restados.

Ejemplo :

Simplifique 6 x 2 + 5 x + 4 – 4 x 2 + 7 x – 8

Reacomode y agrupe los términos semejantes usando las propiedades conmutativa y asociativa .

(6 x 2 – 4 x 2 ) + (5 x + 7 x ) + (4 – 8)

Use la propiedad distributiva para combinar los términos semejantes.

(6 – 4) x 2 + (5 + 7) x + (4 – 8)

= 2 x 2 + 12 x – 4