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El Teorema del binomio

Un binomio es un polinomio que tiene dos términos. El Teorema del binomio explica como elevar un binomio a cierta potencia no negativa.

El teorema establece que en el desarrollo de

el coeficiente de x n - r y r es

El símbolo es a menudo usado en lugar de para denotar el coeficiente del binomio.

El desarrollo se expresa en la notación sumatoria como .

Dese cuenta que, la suma de los grados de las variables en cada término es n .

Ejemplo:

Cuál es el coeficiente de a 4 en el desarrollo de (1 + a ) 8 .

Use el teorema del binomio para determinar el término general del desarrollo.

El término general del desarrollo en es .

Aquí, x = 1, y = a y n = 8. El término que tiene la cuarta potencia de la variable a será el cuarto término en el desarrollo. Por lo tanto, sustituya r = 4 en el coeficiente del binomio del término general y evalúe

Por lo tanto, el coeficiente de a 4 en el desarrollo es 70.