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Propiedades de igualdad

Las siguientes son las propiedades de igualdad para los números reales . Algunos libros solo mencionan algunas de ellas, otros las mencionan todas. Estas son las reglas lógicas que le ayudan a equilibrar, manipular, y resolver ecuaciones.

PROPIEDADES DE IGUALDAD
Propiedad reflexiva

Para todos los números reales x , x = x .

Un número es igual a si mismo.

Estas tres propiedades definen una relación de equivalencia

 

Propiedad simétrica

Para todos los números reales x y y ,

si x = y, entonces y = x .

El orden de la igualdad no importa.

Propiedad transitiva

Para todos los números reales x , y , y z ,

si x = y y y = z , entonces x = z .

Dos números iguales al mismo número son iguales uno de otro.

Propiedad de la suma

Para todos los números reales x , y , y z ,

si x = y, entonces x + z = y + z .

Estas propiedades le permiten equilibrar y resolver ecuaciones que involucran números reales
Propiedad de la resta

Para todos los números reales x , y , y z ,

si x = y, entonces x z = y – z .

Propiedad de la multiplicación

Para todos los números reales x , y , y z ,

si x = y, entonces x z = yz .

Propiedad de la división

Para todos los números reales x , y , y z ,

si x = y, y z ≠ 0, entonces x/ z = y/z .

Propiedad de la sustitución

Para todos los números reales x y y ,

si x = y , entonces y puede ser sustituida por x en cualquier expresión.

Propiedad distributiva

Para todos los números reales x , y , y z ,

x ( y + z ) = xy + xz.

Para más, vea la sección en la propiedad distributiva